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T : couple de serrage                                                           unité m.daN (ou approx m.Kg)

F : tension de serrage unité daN (ou approx Kg) et généralement convertie en Tonnes

C1 : paramètre géométrique transformant l’effort circulaire en tension linéaire.

C1 = 0,16 x pas du filet                                                           unité m

C3 : paramètre lié au frottement sur la face d’appui, (induisant également une torsion de la tige)

C3 = Coeff. de frottement x D moyen face appui / 2                 unité m

C4 : paramètre lié au frottement dans les filets (similaire à l’effet de coin)

C4 = Coeff. de frottement x 0,58 x d moyen de la tige filetée       unité m

Exemple :

Boulon M 30 en qualité 10.9, avec un pas de 3,5 mm, normalement graissé.

Les coefficients de frottement sont estimés par exemple à 0,11 sous la face d’appui et à 0,10 au niveau des filets.

Cette estimation des coefficients de frottement ne peut se faire que de manière approximative.

F souhaitée 38 000 daN ou 38 Tonnes.

Calcul de l’ordre de grandeur T :

Introduire 10^-3 pour convertir les mm en m.

T=38000 x (0,16 x 3,5 + 0,11 x 37 / 2 + 0,10 x 0,58 x 28 approx ) x 10^-3

T = 21+77+ 62

soit T = 160 m.daN

On s’aperçoit aisément que l’énergie du couple est perdue dans les frottements : valeurs 77 et 62.

La valeur 21 correspond à l’énergie passée dans la tension de serrage, soit 21 / 160 = 13 % seulement de l’énergie va dans le serrage axial proprement dit.

 

1-2°) Précision sur la tension obtenue et influence des coefficients de frottement

Exemple :

Premier boulon M 30 qualité 10.9, normalement graissé.

Les coefficients de frottement se situent entre 0,10 et 0,11.

T = 38 ( 0,16 x 3,5 + 0,11 x 37 / 2 + 0,10 x 0,58 x 28 ) = 160 m.daN pour une force F = 38 000 daN ou 38 Tonnes.

Deuxième boulon M 30 qualité 10.9, faiblement graissé et avec un état de surface plus rugueux.

Le coefficient de frottement passe de 0,10 à 0,14.

Le coefficient de frottement peut même atteindre 0,18 dans certains cas.

Le même couple est exactement appliqué : 160 m.daN (à la clé dynamométrique).

F = 160 / ( 0,16 x 3,5 + 0,14 x 37 / 2 + 0,14 x 0,58 x 28 )

F = 29 Tonnes soit 24 % de serrage en moins.

 

Conclusion :

Pour obtenir 38 Tonnes , il faut augmenter la pression hydraulique de la pompe de 24 % ,

soit un couple de serrage de 203 m.daN au lieu de 160 m.daN !

Dans la pratique on ne peut connaitre avec précision le coefficient de frottement.

Malgré la précision du couple de serrage qui est de + /-3 %, on ne peut garantir aucune précision dans la force axiale de serrage.

II°) COMMENT EFFECTUER UN SERRAGE DE PRÉCISION ?

QUELLE METHODE DE SERRAGE CHOISIR ?

2-1°) Serrage au couple dynamométrique (torquing), clés hydrauliques

Le couple dynamométrique assure une précison dans le couple de serrage mais en aucun cas dans la force de serrage axial.

Un écrou serré de manière classique, avec la "précision" d’une clé dynamométrique à + / -3 % , donnera en tension au mieux :

+ / -30 % et dans certains cas + / -50 % , soit des écarts allant de 1 à 3, avec des boulons serrant 3 fois moins que d’autres!

Dans ce cas la mesure de l’allongement est nécessaire.

Conversion de la tension en allongement

La tension est convertie en allongement suivant la formule suivante : X = F (1,27.Lo/d 3² ) / E

 

X : allongement L1-Lo	unité mm
F : force de serrage	unité daN
Lo : longueur initiale de la tige	unité mm
d3 : diamètre fond de filets	unité mm
E : module d ’élasticité (de l'acier) à 20°	unité da N / mm

 

 

 

 

 

L ’allongement du boulon est proportionnel à F et à Lo, et par conséquent proportionnel au couple et à la pression hydraulique.

Exemple : Boulon M 30, longueur serrée 200, qualité 10.9, sous une tension 30 000 daN.

Serrage de précision avec mesure de l’allongement (soit au palmer soit au comparateur)

Si la mesure au palmer ou au comparateur est impossible, il ne reste plus que la mesure par ultrasons.

Pression sur bride recherchée : + / -10 % en force de serrage.

T=30x (0,16x3,5+ 0,10x37/2 +0,10x0,58x28)soitTestimé= 121 m.daN

X = 30000x (1,27x 200/26,72²) / 21000= 0,50 mm

Applications :

a) Préréglage pompe pour 21 m.daN, obtenu grâce au tableau de conversion Pression / Couple, serrage boulon n°1 :

T = 121 m.daN

Par exemple si X mesuré = 0,44 mm

Précision de -12 % est donc hors tolérance.

b) Correction sur la pompe hydraulique:

T corrigé = 1,12 x 121 = 135 m.daN

La pression hydraulique est réglée une fois pour toute sur ce couple de serrage sur l’ensemble des boulons.

Le serrage avec la clé hydraulique "étalonnée à +/- 3%" ,  donnera une tension relativement précise,

 si toutefois le graissage et l’état de surface est le même sur tous les boulons.

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2-2°) SERRAGE AU COUPLE ET ANGLE DE SERRAGE

La méthode consiste à serrer au couple légèrement inférieur au couple final, ceci afin de rendre l’assemblage rigide, avant la déformation élastique de la tige, puis on applique un nouveau serrage correspondant à un angle déterminé à l’avance (qui correspond approximativement à l’allongement élastique de la tige filetée, soit quelques dixièmes de mm). On diminue ainsi très fortement les aléas dus aux frottements. Cette méthode plus complexe et plus onéreuse, est surtout valable pour des petits assemblages.                                                                                                                                 

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2-3°) SERRAGE AU TENDEUR HYDRAULIQUE

La méthode consiste à mettre en place des tendeurs vissés en extrémité de tige puis à mettre les écrous en appui lorsque la pression est installée. La pression utilisée pour allonger la tige peut aller généralement jusqu'à 1500 bar, voire 2500 bar. Ceci nécessite un temps opératoire relativement long. Cependant, cette méthode est la plus précise. En effet aucun effet de frottement ne vient perturber la précision de serrage. Il faut juste prendre en compte les effets de compression de l'écrou sur la face d'appui, au moment où on relache la pression hydraulique.

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2-4°) CONTRÔLE DU SERRAGE PAR ULTRASONS

La méthode consiste à mesurer une onde qui varie proportionnellement avec l’allongement de la tige (généralement quelques dixièmes de mm). On mesure la longueur d'onde sur la tige au repos puis lorsque la tige est en tension dans son serrage final. La différence des longueurs d'onde donne automatiquement l'allongement de la tige et donc la force de serrage F avec une très grande précision. Seul un contrôle de l’allongement par ultrasons permet de vérifier le serrage et de confirmer que le serrage réalisé correspond bien à la valeur initiale donnée par le bureau d’études.

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